📋 Plan détaillé — Grand Oral NSI

⏱ 10 min Structure de l'oral

2 min 1. Introduction

• Accroche : « Nous utilisons tous la saisie prédictive sur nos téléphones. Quand j'écris "Je vais", le téléphone propose "bien", "faire", "partir". »
• Problématique : Comment les chaînes de Markov modélisent-elles et prédisent-elles un comportement futur, notamment dans la saisie prédictive ?
• Annonce du plan :
  • 1) Définition + exemple météo
  • 2) Application à la saisie prédictive (exemple + algo)
  • 3) Limites + ouverture

2 min 2. Qu'est-ce qu'une chaîne de Markov ?

Définition

• Modèle mathématique d'Andrei Markov (début XX^e)
• Propriété de Markov : le futur ne dépend que de l'état présent, pas de tout le passé
• Ensemble d'états + probabilités de transition

Exemple météo

• Applications : finance, météo, biologie, jeux vidéo, traitement du langage
• Ranger ces valeurs dans une matrice de transition : chaque ligne totalise 100 %

2 min 3. Application à la saisie prédictive

Transposition

• Les états deviennent des mots
• Les transitions deviennent la probabilité qu'un mot suive un autre
• On analyse des corpus (livres, articles, conversations) → on compte les fréquences

Exemple — dernier mot « suis »

• Le système propose les mots avec les probabilités les plus élevées
• Formule : P(mot suivant | mot actuel) = fréquence de la paire ÷ fréquence du mot actuel
• Exemple : « suis » apparaît 100 fois et est suivi 40 fois de « content » → 40 %

2 min 4. Algorithme

Ordre supérieur

• Ordre 1 = basé sur le dernier mot seulement
• Ordre n = basé sur les n derniers mots
• Exemple : « je vais » donne des prédictions + précises que « vais » seul
• Avantage : simplicité, facile à implémenter, résultats satisfaisants
• Compromis : ordre plus élevé = plus précis, mais davantage de mémoire et de séquences rares

1 min 5. Limites

Solutions modernes

• Réseaux de neurones (LSTM, Transformers, BERT, GPT)
• Contexte beaucoup plus large et représentations numériques des mots
• Mais l'idée fondamentale reste la probabilité du prochain mot
• Le corpus peut transmettre ses fautes et ses biais au modèle

1 min 6. Conclusion

• Chaînes de Markov = modèles probabilistes : état futur à partir de l'état présent
• Saisie prédictive : mots = états, transitions = probas d'apparition
• Première méthode efficace de prédiction de texte
• Aujourd'hui dépassées par l'IA, mais concept fondateur
• Phrase de clôture : « Derrière une fonction quotidienne se cache un concept mathématique vieux de + d'un siècle, qui a contribué à l'IA actuelle. »
• « Je vous remercie de votre attention, je suis prêt à répondre à vos questions. »

⚡ Memento — Les chiffres à citer

🎯 Questions possibles du jury

• « En quoi la propriété de Markov est-elle une simplification de la réalité ? »
• « Quelle différence avec un modèle de langage comme GPT ? »
• « Pourquoi utilise-t-on des chaînes d'ordre supérieur ? »
• « Comment construire la matrice de transition à partir d'un corpus ? »
• « Quel lien avec les probabilités conditionnelles (P(A|B)) ? »
• « Quels biais peuvent apparaître dans les données d'entraînement ? »
• « Quelle est la limite mathématique de la propriété de Markov pour le langage ? »

📐 Schémas à préparer sur le support

• Diagramme à 2 états (Beau ☀️ ↔ Pluie 🌧️) avec flèches et pourcentages
• Tableau de fréquences après « suis » (barres horizontales)
• Algorithme simple sur le support (4 lignes)
• Évolution : Markov → LSTM → Transformers (petite frise chronologique)
• Le support peut être montré au jury, mais pas remis ; le tableau est utilisable pendant l'échange